Convergence and error estimates in finite volume schemes for general multidimensional scalar conservation laws. I. Explicite monotone schemes

— We study her e the convergence of Finite Volume schemes of monotone type for gênerai multidimensional conservation laws. By generalizing a previous result of Kuznetsov for Finite Différence schemes, we obtain under gênerai assumptions error bounds in h when the initial condition lies in BV (U) ; convergence follows for initial conditions in L (U) C\ L (U), Résumé. — On étudie ici la convergence de schémas aux Volumes Finis de type monotone pour des lois de conservation multi-dimensionnelles générales. En généralisant un résultat antérieur de Kuznetsov pour des schémas aux Différences Finies, on obtient sous des hypothèses générales des majorations d'erreur en h lorsque la condition initiale est dans BV(U) ; la convergence en découle pour des conditions initiales dans L(IR) n L(U).